Wahrscheinlich müsste man erst mal klären, welches Regelwerk hier gilt, wurde ja schon angemerkt, dass es beim eDart eigentlich ganz klar ein Bust ist, weil da rausfallende Darts kein Problem sind, sie müssen noch nicht mal gesteckt haben.
Aber wir sprechen hier ja wahrscheinlich von Steeldart: DDV, WDF, PDC? Ich beziehe mich mal auf die Regeln der DRA (Darts Regulation Authority), die die Regeln für PDC und WDF (glaube ich) festlegt. Das Rulebook findest Du hier und die maßgeblichen Stellen sind die Regeln unter 6.2 Throw, 6.3 Starting und Finishing und 6.4 Scoring zu finden.
Demnach:
1. Wenn der Bust geschieht, ist die Aufnahme erst mal zu Ende (Regel 6.2.6.3). Ein 'schnelles Nachwerfen', wie vorgeschlagen, ist also eigentlich nicht erlaubt.
2. Ein "nach vorne gehen" ist regeltechnisch nicht erfasst, es hat also überhaupt keine Relevanz. Die Aufnahme endet, wenn der Spieler seine Darts aus dem Board zieht oder sie berührt (Regeln 6.2.5 und 6.2.6.1)
3. Ein Dart zählt nur, wenn die Spitze im Board steckt oder es berührt, der Referee gecalled hat und der Spieler den Dart aus dem Board zieht (Regel 6.4.1)
3. Ein Dart, der herausfällt, bevor er aus dem Board gezogen wird, zählt nicht (Regel 6.2.7), auch nicht, wenn der Referee den Score schon ausgerufen hat (6.3.9).
Obwohl Dein Beispiel in den Regeln nicht explizit erwähnt ist, würde ich aus den genannten Regeln ableiten, dass der Bust zu widerrufen ist und der Spieler seine letzten beiden Darts noch werfen darf.