Ich liebe Statistik/Stochastik und habe mich auch diesem Thema gewidmet, als ich den Versuch unternommen habe, einen Bot zu programmieren, der realistische Wurfbilder erzeugt (je nach Skills). Tatsächlich habe ich mir aber auch schon Gedanken zu genau dieser "Random" Wahrscheinlichkeit gemacht.
Dann kennst Du doch sicher auch das Buch bzw. die Webseite von Kari Kaitanen (Darts Scientifically). Ich bin da erst letzte Woche hier irgendwo im Forum drauf gestoßen. Und auch die anderen Seiten von darts1 über mathematische Zusammenhänge beim Dartsport?
Das hauptsächliche Problem beim Random Darter, das du ansprichts, nämlich dass er immer die Scheibe trifft, läßt sich wohl nicht lösen, denn während man die Flächen und Werte auf der Scheibe genau bestimmen kann, ist das "neben der Scheibe" ja beliebig groß. Aber ich glaube, man kommt dem Random Darter schon sehr nahe, wenn man als Anfänger immer aufs Bulls-Eye zielt, dann werden die Treffer außerhalb der Scheibe wohl relativ selten sein, dafür aber auch weniger Doppel vorkommen, aber mehr Trippel.
Ich glaube aber, dass der Random-Darter einem etwas schön vor Augen führt: Wenn man nicht treffsicher genug ist, sollte man vielleicht besser nicht auf die T20 zielen. Ich erlebe das häufig zu Hause: Ich möchte wie die "Großen" spielen, ziele auf T20 und haue die Pfeile wie doof in die 5er und 1er-Sektoren (mit etwas 'Glück' mal in die T12 oder T18....) und meine Frau zielt einfach aufs Bull-Eye und erzielt i.d.R. höhere Scores als ich (weil sie zu 50% ein Feld trifft, das einen Wert > 10 hat). Also wenn man einen First-9-Dart-Average (bei mir auch gerne der "Bis-100-Rest-Average") von kleiner 40 hat, kann man auch +/- "random" auf die Scheibe werfen, und erzielt ähnliche Averages.
Ich habe für mich mal ein noch einfacheres Modell durchgerechnet, dass davon ausgeht, dass ich einen Kreisabschnitt von drei Sektoren sicher treffe. Und dann mal geschaut, welche Abschnitt der beste ist, abhängig davon, wie sicher ich den mittleren Sektor treffe. Wenn ich davon ausgehe, nur mit 1 von 3 Darts den mittleren Sektor zu treffen (was bei mir manchmal der Fall ist), dann ist der beste Sektor die 7! Mit einem theoretischen Average von etwas über 50! Und das klappt bei mir auch, wenn ich auf die T7 ziele, treffe ich relativ häufig T16 und T19. Auch wenn man 3 von 6 Darts im 20er-Sektor unterbringt, ist das noch nicht der beste Sektor (hab die Daten gerade nicht zur Hand, worauf man da am besten zielt).
Sobald man einen F9-Average von > 40 hat, wird der Random-Darter irrelevant. Aber da gibt es ja auch bessere Modelle, bei denen je nach Treffgenauigkeit (wobei z.B. 50x aufs Bulls-Eye geworfen wird, um diese zu ermitteln) ein optimaler Zielpunkt ermittelt wird, um den Score zu maximieren. Kaitanen beschreibt ja auch für Spieler mit verschiedener Treffsicherheit andere Checkout-Wege.
Was ich mich frage: Häufig geht man ja davon aus, dass man eine gewisse konstante Treffsicherheit über das gesamte Board hat (egal ob perfekt Gauß-verteilt, oder schief, oder wie auch immer). Stimmt das überhaupt? Je nachdem, ob man Links- oder Rechtshänder ist und wie groß man ist, wird man doch wahrscheinlich für bestimmte Regionen auf dem Board eine höhere Treffsicherheit haben, als für andere (sonst könnte man sich das Phänomen des "Lieblingsdoppels" ja gar nicht erklären). Wenn man also die Treffsicherheit bestimmt, müsste man das nicht für verschiedene Bereiche des Boards getrennt machen? Und wie groß ist der Einfluss auf den maximalen Score, wieder abhängig von der Treffsicherheit?